Un point M en mouvement dans un repère (O,i,j) a les coordonnées suivantes, à un instant t.

x=2t² ; y=-6t²+2 ( x et y son en metre et t en s)

1. a )- Exprimer dans le repère (O,i,j) , le vecteur position en fonction du temps.

          b-) Déterminer la position du point M à la date t₁ = 1 s

          c-) Déterminer l’équation de la trajectoire du mobile. En déduire la nature de la trajectoire.

2. a-) Déterminer les coordonnées du vecteur vitesse à une date t quelconque.

          b-) Déterminer la valeur de la vitesse à la date t₁ = 1 s

3. Déterminer les coordonnées (a_x et a_y) du vecteur accélération à une date t quelconque. Que constatez-vous ? Le mouvement est-il accéléré, retardé ou uniforme ? (Justifier la réponse). En déduire la nature du mouvement.

coordonnées du vecteur accélération à une date t quelconque

Nature du mouvement