Le vase calorimétrique d'un calorimètre est en aluminium, sa masse est m = 50 g.µ
a) Calculer la capacité thermique de ce vase sachant que la capacité thermique massique de l'aluminium vaut 920 J.kg-1.K-1.
b) Le calorimètre contient une masse d'eau de 100 g (ce = 4,19.103 J.kg-1.K-1); le thermomètre et les accessoires du calorimètre ont une capacité thermique de 15 J.K-1, calculer la capacité thermique totale C du calorimètre.
c) La température initiale du calorimètre contenant les 100 g d’eau est t1 = 17,2 °C. On introduit dans le calorimètre une certaine quantité d'eau à la température t2 = 100 °C, la température d'équilibre s'établit à te = 38,5 °C.
Calculer la capacité thermique C' de l'eau introduite.
En déduire la valeur de la masse d'eau.
a) C1 = m1c1 = 50.103´920
C1 = 46 J.K-1
b) C = C1 + C2 + C3 = 46 + 0,1´4190 + 15
C = 480 J.K-1
c) Le calorimètre, ses accessoires et les 100 g d'eau gagnent une quantité de chaleur Q1 :
Q1 = C.DT = 480(38,5 – 17,2) = 10224 J
L'eau ajoutée perd une quantité de chaleur Q2 :
Q2 = C'.DT' = C'(38,5 - 100) = - C'´61,5
Q1 = - Q2 d'où 61,5C' = 10224
C' = 166 J.K-1
m = C'/c = 166/4190 = 0,0396763 kg
m = 40 g
S'il y a 800 J de perte, il faut les ajouter à Q1 (on chauffe l'environnement) :
Q'1 = 11024 J
C' = 11024/61,5 = 179,252 J.K-1
m' = 179,252/4190
m' =42,8 g
V : Le jus de fruit passe de la température Tji = 30 °C à la température Tjf = 10 °C :
Q1 = C.DT = 550(10 – 30) = - 11 000 J = - 11 kJ
Une masse m de glace fond puis l'eau provenant de cette fusion passé de Ti = 0 °C à Tf = 10 °C :
Q2 = m.Lf + mc(Tf – Ti) = m(3,3.105 + 4,19.103´10) = m´37.104 J = 370m kJ
- Q1 = Q2
370m = 11
m = 0,0297 kg
m = 30 g