Le débit d'eau dans un radiateur est noté q'v. L'eau chaude pénètre dans le radiateur à la température q1. Elle ressort à la température q2. L'installation comporte dix radiateurs. La chaudière récupère l'eau provenant des radiateurs, à la température q2 et la réchauffe à la température ql.
On donne : q'v = 0,035 L.s-l ; ql = 75 °C ; q2 = 65 °C ; C = 4185 J.kg-l.°C-l
1 - Exprimer la quantité de chaleur Q, dégagée par un radiateur en une minute.
Calculer Q.
2 - Calculer la puissance du radiateur.
3 - La chaudière utilise comme combustible du gaz. Le rendement de la combustion est de 80%. La chaleur de combustion de ce gaz est 890 kJ.mol-l. Le volume molaire de ce gaz, mesuré dans les conditions de combustion est 24 L.mol-l.
Calculer le débit du gaz brûlé.
1) Q = mC.(q1 - q2)
m est la d’eau qui passe dans un radiateur en une minute. Elle vaut :
m = q’v.10-3.60.re = q’v.10-3.60.1000 = 60q’v
d’où :
Q = 60q’v.C.(q1 - q2)
Q = 60.0,035.4185.10 = 87885 J
Q = 87,9 kJ
2) La puissance est égale à l’énergie divisée par le temps :
P = Q/t = 87885/60
P = 1,46 kW
3) La chaleur dégagée par les 10 radiateurs en 1 seconde est :
Q’ = 10Q/60 = 14,6 kJ
Cela correspond à une chaleur dégagée par la combustion du gaz de :
Q’’ = 14,6.100/80 = 18,3 kJ
Cela correspond à un nombre de moles de gaz de :
n = 18,3/890 = 0,0205 mol
Le volume du gaz brûlé est donc :
V = 0,0205*24
V = 0,492 L