Etudier et représenter graphiquement la fonction suivante:
1. Domaine de définition
Pour cela, on décompose la fonction en fonctions élémentaires, et on identifie le domaine de définition de chacun de ces éléments.
Ici on a 1/x qui est définie sur R-{0}. La fonction est donc définie sur R-{0}.
Domaine de dérivabilité
Attention domaine de définition et de dérivabilité ne sont pas toujours égaux. On procède comme pour trouver le domaine de définition. Ici la fonction 1/x est dérivable sur R-{0}. La fonction est donc dérivable sur R-{0}.
Dérivée
Signe de la dérivée
La dérivée est positive sur son domaine de définition. La fonction est donc croissante
Tableau de variation
Représentation graphique
La représentation graphique de la fonction est celle donnée à la figure ci-dessous.
