1 - Dans le référentiel terrestre que peut-on dire de l'éventuel déplacement d'un point situé à l'équateur ?
2 - Quel est le mouvement de ce point dans le référentiel géocentrique (trajectoire, vitesse, accélération) ?
Données :
Rayon équatorial : R = 6378 km
Jour sidéral T = 23 h 56 min
1 - Dans le référentiel terrestre un point situé à l'équateur est immobile. Sa vitesse est nulle.
(21)
2 - Dans le référentiel géocentrique un point situé à l'équateur décrit un cercle dont le centre est confondu avec le centre de la Terre, de rayon R = 6378 km.
(22)
En T = 23 h 56 min (jour sidéral) = 1436 min = 86130 s
(23)
ce point parcourt une distance 2
R = 2 x
x 6378000 = 40 074 156 m . (24)
La vitesse de ce point est constante et vaut V = 2
R / T = 40 074 156 / 86130 = 465 m / s = 1675 km / h.
(25)
Le vecteur
est tangent au cercle.
(26)
Dans ce mouvement circulaire uniforme le vecteur accélération
est centripète.
(27)
La norme (valeur) du vecteur accélération centripète est :
a = V2 / R = 4652 / 6378000 = 0,0339 m / s2
(27)