Résoudre dans R les équations suivantes :
1) (x+1)(3x−2) = 0 ; on notera x1 et x2 les solutions (x1 < x2)
2) 2(1−x)(2x−5) = 0 ; on notera x3 et x4 les solutions (x3 < x4)
3) (x+1)2 (x−3) = 0 ; on notera x5 et x6 les solutions (x5 > x6)
Résolvons dans R les équations suivantes :
1) (x+1)(3x−2) = 0 , quand le produits de deux facteurs est nul est nul c'est lorque l'un de ces facteurs est nul ⇔
(x+1) = 0 ou (3x−2) = 0 donc
(x+1) = 0 ⇒x = -1
(3x−2) = 0 ⇒x = 2/3 = ,66
x1 = -1
x2 = 0,66
2) 2(1−x)(2x−5) = 0 quand le produits de deux facteurs est nul est nul c'est lorque l'un de ces facteurs est nul ⇔
2(1−x) =0 ou (2x−5) = 0
2(1−x) =0 ⇒-2x +2 = ⇒ x = 1
(2x−5) = 0 ⇒x = 5/2 = 2,5
x3 = 1
x4 = 2,5
3) (x+1)2 (x−3) = 0 quand le produits de deux facteurs est nul est nul c'est lorque l'un de ces facteurs est nul ⇔
(x+1)2 = 0 ou (x−3) = 0
(x+1)2 = (x+1)(x+1)=0 ⇔ (x+1)=0 et (x+1)=0 ⇒x = -1
(x−3) = 0 x = -3
x5 = -1
x6 = -3