Déterminer la fonction affine dont la droite représentative passe par les points A et B.
a. A(-2 ; 3) et B(3 ; 5)
On écrira résultat sous la forme f(x) = ax + b
b. C(1 ; 8) et D(- 1 ; - 2)
On écrira résultat sous la forme g(x) = cx + d
Déterminer la fonction affine dont la droite représentative passe par les points A et B.
a. Soit f la fonction affine considérée. Si la droite représentative de f passe par A(-2 ; 3) et B(3 ; 5)
équivaut à écrire : f (- 2) = 3 et f (3) = 5
Calcul de a :
a = [f(x2) - f(x1)](x2 - x1) ⇒ a = [f(-2) - f(3)] -2 - 3 = 3 - 5/-5 = 2/5 = 0,4
Ainsi le coefficient directeur a = 0,4
Calcul de b :
On sait que b = f(x) = (2/5)x + b
Or f (- 2) = 3 alors 2/5)x + b = 3 + 4/5 = 19/5 = 3,8
On obtient ainsi
f(x) = 0,4x + 3,8
b. Soit g la fonction affine considérée. Si la droite représentative de g passe par C(1 ; 8) et D(- 1 ; - 2)
équivaut à écrire : g (1) = 8 et g (- 1) = -2
a = (-2-8)/-2= 5 Ainsi le coefficient directeur a = 5
Calcul de b :
On sait que g (x ) = 5x +b
Or g (1) = 8 alors 5´1+b = 8
Donc b = 8 - 5 = 3
On obtient ainsi g (x ) = 5x + 3