Trouver les racines de chacune des équations suivantes
A. x² - 3 = 0; (on les notera X1 et X2, tels que X1 < X2)
B. (5x + 1 )(7 – 3x)(x + 2) = 0; (on les notera X3, X4 et X5, tels que X3 < X4 < X5)
Soit A = x² - 3 = 0
x² - 3 = 0 ⇒ x² - (√3)² = 0 en appliquent l’identité remarquable a² - b² on obtient :
[x - (√3)][x + (√3)] = 0 alors : [x - (√3)] = 0 ou [x + (√3)] = 0 ⇒
x - √3 = 0 ⇒ x = √3 = 1,73
x + √3 = 0 ⇒ x = - √3 = -1,73
D’où les solutions S(-1,73 ; 1,73)
Soit B = (5x + 1)(7 – 3x)(x + 2)
(5x + 1 )(7 – 3x)(x + 2) ⇒ 5x + 1 = 0 ou 7 – 3x = 0 ou encore x + 2 = 0
5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5
7 – 3x = 0 ⇒ x = 7/3
x + 2 = 0 ⇒ x = -2
D’où les solutions S(-2 ; -0,2 ; 2,33)