Un sauteur de masse m = 70 kg dans la nacelle M = 200 kg et l’ensemble a pour centre d’inertie G
1) Faire le bilan de forces extérieures qui agissent sur le système.
2) La nacelle démarre avec une accélération verticale a1= 1 m.s-2, puis s’élève ensuite à une vitesse constate et ralenti à une décélération verticale a2= 1,2 m.s-2, calculer la tension du câble qui maintient la nacelle contenant le sauteur dans chacun des trois cas
1) Bilan de forces extérieur
A la montée le système est soumis sous l’action de
Son poids P =( m + M)g
La force de traction T verticale de haut vers le bas
2) Calculons la tension du câble
En utilisant le théorème de Centre d’Inertie sur le système on obtient T - P = (m + M)g, ainsi T = (m + M)g + P
T = (m + M)(aG + g) (1)
Cas 1 : a1 > 0 car lors la phase de démarrage il y a un réel accélération vers le haut.
AN : T1 = 270 + (9,8 +1) = 2,9. 103 N
Cas 2 : Si v est constate alors a = 0 ⇒ T = (m + M)g
AN : T2 = 270 + 9,8 = 2,6.103 N
Cas 3 : avec a2 =-1,2m/s² alors a2 < 0
AN : T3 = (m + M)( g - 1,2) = 2,3 103 N