La figure EHDG représente l’image d’un jardin potager se présente sous cette forme suivante
Montrer que la surface de cet jardin est une fonction affine y = ax + b et préciser la valeur de a et de b, on donne GD = 1
On écrira le résultat sous la forme a = A1/A2 et b = B1/B2
Soit la figure
Montrons que la surface de cet jardin est une fonction affine y = ax + b
Posons que S = y, alors
Calculons la surface de EGF
Pour le triangle EGF on a
S = (Bh)/2 ; déterminons B ; sur la figure on sait que :
CD = CH + HD ; or CH = HD = 2CH ; toujours sur la figure B = CH ⇒ CD = 2B ⇒ B = CD/2 = 5/2 ⇒ B = 5/2 et h = x ; d’où lasurface
S1 = (5/2)x/2 = (5/4)x
Calculons la surface de EHGF
S2 = L*l ⇒ B*1 = 5/2 d’où la surface
S = S1 + S2 = (5/4)x + 5/2 = (15/4)x
S = (5/4)x + 5/2