Déterminons la fonction affine des différentes images
f(√5)= 4 ⇒ x1 = √5 ; f(x1) = 4 et f(0) = 0 ⇒ x2 = 0 ; f(x2) =0
La fonction affine se présente sous la forme y = ax + b
Calculons d’abord a et b
Déterminons le vecteur directeur (a)
a = [f(x2)- f(x1)]/[ x2- x1] ⇒ [0 - 4]/[0 - √5 ] = - 4/-√5 ⇒ a = 4/√5
Déterminons maintenant b
On sait que y(x) = ax + b : il revient à notre gré de choisir une des deux images pour trouver b
f(√5)= 4 ⇒ 4 = 4/√5 (√5) + b ⇒ b = 4 -4 = 0 ⇒ b = 0
D’où l’équation y(x) = (4/√5)x ⇒ y = 2,23x