Soit une fonction g(x) = - 2x + 3
Calculer l’image directe de l’intervalle [-4 ; 1]
On écrira le résultat sous la forme I = [a ; b]
Soit une fonction g(x) = - 2x + 3
Calculons l’image directe de l’intervalle [-4 ; 1]
Dans l’intervalle [-4 ; 1] on a x appartient à [-4 ; 1]
Donc par encadrement on obtient :
-4≤ x ≤ 1 en multiplient l’inégalité par le signe moins puis par 2 on a :
4≥- x ≥ -1 ⇒ 8 ≥ - 2x ≥ - 2 ; en additionnant le tous par 3 on obtient 11 ≥ -2x + 3 ≥ 1
Donc l’image directe de l’intervalle [-4 ; 1] est
[1 ; 11]