1) Déterminons le nombre réel a pour que l’hyperbole d’équation y = a/x passe par le point A (5 ;-0,6)
On sait que : y = a/x ⇒ -0,6 = a/x ⇒ a = 5×(-0,6) = -3
Donc a =-3

2) Déterminons que les points B, C et D appartiennent à cette hyperbole y = -3/x
Pour le point B (-6 ; 0,5) on a :
0,5 = -3/-6 ⇒ 0,5×(-6) = -3 ⇒  -3 = -3
Alors B appartiennent à cette hyperbole

Pour le point C (-1,5 ; 2)
2 = -3/-1,5 ⇒ 2 × (-1,5) = -3 ⇒ -3 = -3
Alors C appartiennent à cette hyperbole
Pour le point D (-3 ; 1)
1 =-3/-3 ⇒ -3×1 = -3 ⇒ -3 = -3
Alors D appartiennent à cette hyperbole
3) Représentons graphiquement cette hyperbole
Trouvons les points sur lesquels passe la courbe
y = -3/x
pour x = 3 ⇒ y = -1 , on a un point M de coordonnée
M (3 ; -1)
Pour y = 1 ⇒ x = - 3 on a un pointN de coordonnée
N (-3 ; 1)
Pour x = 1 ⇒ y = -3 on a un point O de coordonnée N de coordonnée
N (-3 ; 1)
Pour x = 1 ⇒ y = -3 on a un point O de coordonnée O (1 ; -3)
Dressons un tableau pour y = -3/x

Graphique