On considere un triangle ABC tel que AB = 11 , AC = 13 et BC = 16
Déterminer une mesure en degré des trois angles de ce triangle (Arrondir à 0,1 degré de près)
En utilisant la formule d'AL Kashi
BC² = AC² + AB² -2AB*AC cos(A)
En déduissons alors la valeur exacte de A
cos(A) = (AC² + AB² - BC²) / 2AB*AC = 17/143 , alors cos(A) =17/143 ⇒ A = 83,2 °
Comme avant :
En déduissons alors la valeur exacte de B
AC² = BA² + BC² - 2BA*BC cosB ⇒cosB =(BA² + BC² -AC²)/2BA*BC = 208/352 , alors cos(B)= 208/352 ⇒B = 53,8°
En fin, Comme avant :
En déduissons alors la valeur exacte de C
AB² = BC² + AC² - 2AC*BC cos (C) ⇒ en tirant et calculant la valeur de cos (C) n obtient C = 43°