Soit E1 et E2 deux équations qui forment un système
1) Calculer les valeurs de x et y
2) Montrer que la somme des deux équations est une fonction affine
1) Calculons les valeurs de x et y
Par la méthode de substitution
E1 : x + y = 4 et E2 : 2x – y = 5
Tirons l’expression de y dans E1 pour remplacer dans E2
x + y = 4 ⇒ y = 4 – x donc on obtient E3
Remplaçons cette E3 dans E2
2x – 4 – x = 5 ⇒ x = 9
Remplaçons x par sa valeur dans E3
y = 4 – x ⇒ y = 4 – 9 = - 5 d’où les solutions de cet système sont x = 9 et y = - 5
2) Montrons que la somme des deux équations est une fonction affine
E1 : x + y = 4 et E2 : 2x – y = 5
D’où E1 + E2 se présente sous la forme d’une fonction affine y = ax – b où a = 1 et b = 3