L'âge des pères de 30 élèves de BEP est le suivant :
| Âge | ni | Xi | Xi x ni | |Xi - x | | ni x (Xi - x )² |
| [25 ; 35[ | 1 | ||||
| [35 ; 40[ | 7 | ||||
| [40 ; 45[ | 12 | ||||
| [45 ; 50[ | 8 | ||||
| [50 ; 60[ | 2 | ||||
| 30 |
1. Compléter la colonne "xi" en calculant les centres de classe.
2. Compléter le tableau, puis déterminer :
a. La moyenne de cette série statistique
b. La variance. V
c. L'écart-type.
1. Complétons la colonne "xi" en calculant les centres de classe
calculons les centres de la classe
Pour :[25 ; 35[
C = (25 + 35)/ 2 = 30
Pour :[35 ; 40[
C = (35 +40)/2 = 37,5
Pour :[40 ; 45[
C = (40 + 45)/2 = 42,5
Pour :[45 ; 50[
C = (45 + 50)/2 = 47,5
Pour :[50 ; 60[
C = (50 + 60)/2 = 55
D'où le tableau
| Âge | ni | Xi | Xi x ni | |Xi - x | | ni x (Xi - x )² |
| [25 ; 35[ | 1 | 30 | |||
| [35 ; 40[ | 7 | 37,5 | |||
| [40 ; 45[ | 12 | 42,5 | |||
| [45 ; 50[ | 8 | 47,5 | |||
| [50 ; 60[ | 2 | 55 | |||
| 30 |
2. Complétons le tableau, puis déterminons
Complétons le tableau
| Âge | ni | Xi | Xi x ni | |Xi - x | | ni x (Xi - x )² |
| [25 ; 35[ | 1 | 30 | 30 | 13,1 | 171,61 |
| [35 ; 40[ | 7 | 37,5 | 262,5 | 5,6 | 219,52 |
| [40 ; 45[ | 12 | 42,5 | 510 | 0,6 | 4,32 |
| [45 ; 50[ | 8 | 47,5 | 380 | 4,4 | 154,88 |
| [50 ; 60[ | 2 | 55 | 110 | 11,9 | 283,22 |
| 30 | 1 292,5 | 833,53 |
a. Calculons la moyenne de cette série statistique
M = 1 292,5/30 ≈ 43,1. La moyenne de cette série statistique vaut 43,1.
b. La variance. V
V = 833,53/30 ≈ 27,8. La variance de cette série vaut environ 27,8.
c. L'écart-type.
E = √V= √27,8 ≈ 5,3. L'écart-type de cette série vaut environ 5,3.