Déterminer les racines, y1 et y2 avec y1 > y2, du polynôme :
R(y) = −9 + 12 y − y2
R(x) = −y2 + 12 y − 9 On calcule le discriminant de R(y) avec a = −1, b = 12 et c = −9 :
Δ = 122 − 4 × (−1) × (−9)
Δ = 144 − 36
Δ = 108
y1 = (−12 −√108)/2 × (−1) = −12 − √36 ×√3
Par factorisation on obtient
y1 = 6 + 3√3 or √3 = 1,73 donc y1 = 11,19
y2 = (−12 +√108)/2 × (−1) = −12 + √36 ×√3
Egalement par factorisation on obtient
y2 = 6 - 3√3 or √3 = 1,73 donc y2 = -0,81