Déterminer la fonction affine f pour f(3) = 4 et f(1) = -2.
On écrira le réusltat sous la forme f(x) = ax + b
Déterminons la fonction affine des différentes images
f(3) = 4 ⇒ x1=3; f(x1) = 4
f(1) = -2 ⇒ x2 = 1 ; f(x2) = -2
La fonction affine se présente sous la forme y= ax + b
Calculons d’abord a et b
Déterminons le vecteur directeur (a)
a = [f(x2)- f(x1)]/[ x2- x1] ⇒ [-2 -4]/[1-3] = -6 /-2 = 3 ⇒ = 3
Déterminons maintenant b
On sait que f(x) = ax + b : il revient à notre gré de choisir une des deux images, pour trouver b
f(3) = 4 ⇒ 4 = 3(3) + b ⇒ -b = 9 – 4 = 5 ⇒ b = -5
D’où l’équation f(x)= 3x – 5