A) Activités numériques

1) soit la fonction rationnelle f(x)=(x+4)÷(3−2x)

a)Déterminer l’ensemble de définition de f.

b) Calculer f (√2).

c)Résoudre dans R l’équation : f(x)=√2.

2) comparer les nombres suivants : a) 4√10 et 9√2 ; b) 14 - 6√5 et 3 - √5 .

B) Activités géométriques

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que : AB=3cm et AC=4cm.

1) Calculer BC.

2) On place un point K entre A et C tel que : AK= x.

La droite passant par K et parallèle à (AB) coupe (BC) en M.

a)Exprimer en fonction de x les longueurs des segments [KC], [MC], [BM] et [KM].

b) Pour quelle valeur de x le périmètre du trapèze AKBM est égal à 20cm ?