A) Activités numériques

I) _Pour un poste radio, j’ai obtenu une réduction de 10% sur le prix réel et j’ai payé 57600F.

1) On appelle P le prix réel.

Ecrire une équation correspondante au problème.

2) Quel était le prix réel de cet appareil ?

II) _On considère : D = (3x – 7)² – 81.

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l’équation (3x – 16) (3x + 2) = 0.

B) Activités géométriques

1) (O, I, J) est un repère orthonormé avec OI = OJ = 1cm.

a) Placer les point A (- 2 ; - 1), B (- 5 ; 3), C (3 ; 9).

b) Donner les coordonnées des vecteurs AB et AC puis vérifier par un calcul que AB =5cm    et BC = 10cm.

Calcul des distances AB et BC :

2) Calculer les coordonnées du vecteur BC et en déduire la longueur AC (on l’écrira sous la forme a√5 où a est un entier).

3) Démontrer que ABC est un triangle rectangle en B.

4) Calculer les coordonnées du milieu K du segment [AC].

5) a) Pour le point D symétrique de B par rapport à K.

b) Démontrer que ABCD est un rectangle.

c) Calculer son aire, puis celle du triangle ABC.