1. A = (2x–3)² − (2x−3)(x−2)

        = (2x)² − 2×3×2x + 3² – (2x² − 4x − 3x + 6)

        = 4x² − 12x + 9 − (2x² − 7x + 6)

        = 2x² − 5x + 3
2. A = (2x − 3)[(2x − 3) – (x−2)]

       = (2x−3)(x−1)

3. On utilise l’expression factorisée pour résoudre A = 0.

(2x − 3)(x − 1) = 0

Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, l’un de ses facteurs au moins est nul.

Donc: 2x − 3 = 0   ou  x − 1 = 0

soit: 2x = 3      ou  x = 1

x = 3/2

L’équation possède donc deux solutions : 1 et 3/2.

4. On utilise, par exemple, l’expression développée :

Si x = −2 alors A = 2×(−2)² – 5×(−2) + 3 = 8 + 10 + 3 = 21