Un pinceau lumineux SI se réfléchit sur un miroir plan au point d’incidence I suivant le rayon IR. Le miroir tourne d’un angle α autour de l’axe xIx’ normal au plan (SI, IR).
1 Montrer que l’angle entre le nouveau rayon réfléchit IR’ et l’ancien IR vaut 2α.
2 Si le miroir tourne à la vitesse angulaire ω à quelle vitesse tourne IR’?
1. Montrons que le nouveau rayon réfléchi IR i.e. OS2 tourne d’un angle 2α.
Considérons:
- Le triangle SOS1
β+β+θ+α+γ=π(1)
- Le triangle SOS2
2λ+x+θ+γ=π(2)
(1)⇔(2)⇒2(β−λ)=x
Au point S: β=α+λ⇒α=β−λ
x=2α
On constate que lorsque le miroir tourne d’un angle αα, l’image tourne de 2α2α dans le même sens que le miroir.
2 Supposons que la vitesse angulaire du rayon réfléchi est ω′, de la relation x=2α, on a: x/t=2α/t, soit: ω′=2ω.
Le rayon réfléchi tourne deux fois plus vite que le miroir.