u est une suite arithmétique. On sait que
u74=-86 et u89=-82.
D'après la formule générale des suites arithmétiques, Un = U0 + n*r, on a:
U74 = U0 + 74*r = -86
U89 = U0 + 89*r = -82
On obtient un système de deux équations à 2 inconues (U0 et r).
En multipliant la 1ère équation par -1 et en faison la somme avec la 2ème, on obtient:
-U0 - 74*r = +86
U0 + 89*r = -82
----------------------------------
15*r = 4 ===> r = 4/15
En remplaçant r par sa valeur dans la 1ère équation, on obtient:
U0 + 74*4/15 = -86 ===> U0 = -296/15 - 86 = -1586/15
D'où la formule de la suite correspondante:
Un = (-1586/15) + (4/15)*n
On en déduit donc que:
U62 = (-1586/15) + (4/15)*62 = -1338/15