Résoudre l'équation suivante, en précisant au préalable l’ensemble d’étude.
(x2 + 1)(x + 2)(x - 3) = 0
On notera x1 et X2 les solutions; telles que x1 < x2
On peut résoudre cette équation sur R.
(x2+1)(x+2)(x−3)=0
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, un de ses facteurs au moins est nul.
x2+1=0 ou x+2=0 ou x−3=0
x2=−1 ou x=−2 ou x=3
x2=−1 n’a pas de solution car un carré est toujours positif.
Les solutions de l’équation sont donc −2 et 3.