Résoudre l'équation suivante, en précisant au préalable l’ensemble d’étude.
(x-3)2 - (2x+1)2 = 0
On notera x1 et x2 = a/b les solutions; telles que x1 < x2
On peut résoudre cette équation sur R
(x−3)2 − (2x+1)2 = 0
⇔[(x−3)−(2x+1)][(x−3)+(2x+1)]=0
⇔(x−3−2x−1)(x−3+2x+1)=0
⇔(−x−4)(3x−2)=0
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, un de ses facteurs au moins est nul.
−x−4=0 ou 3x−2=0
x=−4 ou 3x=2
x=−4 ou x=2/3
Les solutions de l’équation sont −4 et 2/3