Résoudre l'équation suivante, en précisant au préalable l’ensemble d’étude.
x2 = −5x
On notera x1 et x2 les solutions; telles que x1 < x2 .
On peut résoudre cette équation sur R.
x2 = −5x
⇔x2+5x=0
⇔x(x+5)=0
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si, un de ses facteurs est nul.
x=0 ou x+5=0
x=0 ou x=−5
Les solutions de l’équation sont −5 et 0.